Elementy stochastyki z jej dydaktyką

TREŚCI NAUCZANIA

Przeliczalne przestrzenie probabilistyczne jako modele doświadczeń losowych. Tangram co najwyżej przeliczalnej przestrzeni probabilistycznej jako jej geometryczna prezentacja. Przestrzenie doświadczeń losowych o losowej liczbie etapów. Graf stochastyczny jako prezentacja przestrzeni probabilistycznej dla takich doświadczeń losowych. Czekania na serię, bądź na jedną z co najmniej dwóch serii sukcesów i porażek. Serie jednakowo dobre. Seria lepsza. Uogólnienie gier Penney'a na serie sukcesów i porażek różnych długości. Paradoksy związane z czekaniami na serie sukcesów i porażek. Schemat Pascala i schemat kolekcjonera jako czekania. Średnie czasy czekania.

Dane statystyczne jako podstawa wnioskowań stochastycznych i jako stadium matematycznego myślenia (refleksja a posteriori). Gromadzenie, porządkowanie i opracowywanie danych statystycznych jako aktywność matematyczna. Enaktywne, ikoniczne i symboliczne prezentacje w stochastyce.

Gra losowa i gra strategiczno-losowa a procesy decyzyjne w warunkach ryzyka. Gry typu Toto Lotka a pojęcia i twierdzenia kombinatoryki.

Symetrie i analogie w stochastyce. Wnioskowania przez symetrie.

Paradoksy rachunku prawdopodobieństwa a proces kształtowania pojęć i stochastycznych intuicji.

Produkt kartezjański przestrzeni probabilistycznych. Produktowe przestrzenie probabilistyczne dla serii doświadczeń niezależnych.

Rysunek jako środek matematyzacji i argumentacji.

LITERATURA

1. F. Barth, R. Haller, Stochastik - Leistungskurs der Kolegstufe, Ehrenwirth, Munchen 1983.
2. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WN-T, Warszawa 1986.
3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t.I, PWN, Warszawa 1987.
4. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
5. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
6. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001.
7. H. Kąkol, Podstawowe pojęcia statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Propozycja dydaktyczna, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków 1990.
8. J. Kopka, Zkoumani ve školské matematice, KU Ružomberok 2006.
9. L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych, PWN, Warszawa 1986.
10. H. Kutting, Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Herder, Freibur, Basel, Wien 1981.
11. E. Łakoma, Historyczny rozwój pojęcia prawdopodobieństwa, CODN, Warszawa 1992.
12. M. Major, B. Nawolska, Matematyzacja, rachunki, dedukcja i interpretacja w zadaniach stochastycznych, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków 2000.
13. A. Płocki, Prawdopodobieństwo wokół nas. Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2004.
14. A. Płocki, Stochastyka dla nauczyciela. Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka i statystyka matematyczna jako matematyka ,,in statu nascendi", Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock 2005.
15. A. Płocki, Dydaktyka stochastyki, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock 2005.
16. A. Płocki, Co przypadek sprawił w Przypadkowie, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2001.
17. A. Płocki, Czy Paulina była w Przypadkowie gapą?, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2001.
18. A. Płocki, Kto był w Przypadkowie dżentelmenem?, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2001.
19. K.A. Rosss, Ch.R.B. Wright, Matemtayka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
20. J. Scarne, Scarne's new Complete Guide to Gambling, Simon and Schuster, New York 1974.
21. A. Żak, T. Zakrzewski, Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek, Qudrivium, Wrocław 1994.