Spis treści

Wstęp

1. Relacje, funkcje i zbiory uporządkowane

1.1. Symbolika logiczna
1.2. Relacje. Relacje równoważności i funkcje
1.3. Zbiory uporządkowane

2. Struktury algebraiczne i algebraiczno-porządkowe

2.1. Grupoidy, pólgrupy i grupy
2.2. Pierścienie i ciała

3. Arytmetyka liczb naturalnych

3.1. Aksjomatyka arytmetyki liczb naturalnych
3.2. Działania w zbiorze liczb naturalnych
3.3. Uporządkowanie zbioru liczb naturalnych
3.4. Twierdzenia równoważne aksjomatowi indukcji
3.5. Teoriomnogościowy model arytmetyki liczb naturalnych
3.6. Dzielenie z resztą liczb naturalnych
3.7. Rozkład liczb naturalnych przy danej podstawie
Systemy pozycyjne
3.8. Porównywanie liczb naturalnych w systemach pozycyjnych
3.9. Działania na liczbach naturalnych w systemach pozycyjnych
3.10. Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność
3.11. Liczby względnie pierwsze
3.12. Liczby pierwsze
3.13. Rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze
3.14. Cechy podzielności liczb naturalnych
3.15. Twierdzenia o liczbie i sumie wszystkich naturalnych dzielników liczb naturalnych
3.16. Podstawowe twierdzenia o funkcji Eulera
3.17. Liczby prostokątne, trójkątne i kwadratowe

4. Arytmetyka liczb całkowitych

4.1. Konstrukcja liczb całkowitych
4.2. Pierścień liczb całkowitych
4.3. Pierścień uporządkowany liczb całkowitych
4.4. Podzielność w pierścieniu liczb całkowitych
4.5. Równania nieoznaczone pierwszego stopnia o dwóch niewiadomych
4.6. Kongruencje. Kongruencje liniowe

5. Zadania

5.1. Zadania dla uczniów gimnazjum
5.2. Zadania dla uczniów liceum

6. Rozwiązania, wskazówki i odpowiedzi do zadań

6.1. Zadania dla uczniów gimnazjum
6.2. Zadania dla uczniów liceum

Literatura

Indeks nazw