Wstęp

Kolejny tomik z serii “Matematyka dla ciekawych" będący kontynuacją tematyki przedstawionej w książeczce “Pojęcie funkcji, część l" zawiera zadania dotyczące takich zagadnień jak: ograniczoność i nieograniczoność zbiorów i funkcji, parzystość, nie-parzystość, okresowość funkcji oraz jej monotoniczność, a także ekstremów lokalnych i globalnych. Jest on utrzymany w stylu poprzedniej książki. Dotyczy to zarówno szaty graficznej, jak i pewnej filozofii wyrażającej poglądy autorów na nauczanie matematyki. W każdym z trzech pierwszych rozdziałów przypominając podajemy minimum podstawowych wiadomości potrzebnych do rozwiązania zamieszczonej listy zadań. W książeczce znajdą się też wskazówki do ich rozwiązywania. Nie zamieszczamy jednak pełnych rozwiązań ani gotowych recept na rozwiązywanie poszczególnych zadań, staramy się bowiem podawać wskazówki typu heurystycznego, które naprowadzą Czytelnika na odkrycie metody rozwiązania zadania, ukazując równocześnie różnorodne sposoby podejścia do rozwiązywania problemów matematycznych. Na ogół w każdym zadaniu predstawiamy najpierw jego geometryczną interpretację, proponujemy rozważenie różnych przypadków, czyli wykonanie matematycznych eksperymentów, by na ich podstawie można było zauważyć pewną prawidłowość i sformułować hipotezę matematyczną, którą potem trzeba by udowodnić.

W zagadnieniach dotyczących monotoniczności, ekstremów funkcji rozważamy takie zadania, aby przy ich rozwiązywaniu nie było konieczności stosowania elementów rachunku różniczkowego. Oczywiście nie znaczy to, że metod tych nie można stosować.

Ostatni rozdział książeczki zawiera bogaty zestaw zadań z różnych działów matematyki. Zadania te adresujemy do maturzystów, osób przygotowujących się do egzaminu wstępnego z matematyki na I rok studiów, ale przede wszystkim do tych, którzy interesują się tą dziedziną nauki. Przy ich rozwiązywaniu mogą być wykorzystane różnorodne własności funkcji omówione szczegółowo w książeczkach “Pojecie funkcji, część l" oraz “Pojęcie funkcji, część 2".

Autorzy