poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki
Nadrzędny dokument: Przedmioty
Poprzedni dokument: Praktyka przedmiotowo-metodyczna

Podstawy teoretyczne matematyki szkolnej

CELE KSZTAŁCENIA
Podstawowym celem tego przedmiotu jest przekonanie słuchaczy o tym, że w matematyce szkolnej, nawet w niższych klasach, tkwią czasem głębokie treści matematyczne, których znajomość jest konieczna dla kompetentnej realizacji programów nauczania matematyki - opartych na Podstawie Programowej Kształcenia Ogólnego - na każdym poziomie kształcenia.
TREŚCI NAUCZANIA

  1. Różne ujęcia i aspekty liczb:
    -
    naturalnych,
    -
    wymiernych,
    -
    rzeczywistych (w zarysie).
  2. Nauka o funkcjach i równaniach.
  3. Działania i struktury algebraiczne.
  4. Geometria w ujęciu aksjomatycznym.
  5. Dedukcja globalna i lokalna.
  6. Zagadnienia miary. Mierzenie zbiorów. Pojęcie miary zbioru. Pojęcie i konstrukcja miary Jordana. Zbiory mierzalne i niemierzalne w sensie Jordana. Mierzalność w sensie Lebesgue'a. Zbiory miary zero w sensie Lebesgue'a.
  7. Całka Riemanna i Lebesque'a.

LITERATURA
  1. A. Chronowski, Podstawy arytmetyki szkolnej, cz. I i II, Wydawnictwo ,,Kleks", Bielsko-Biała 1999.
  2. R. Doman, Wykłady z geometrii elementarnej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2001.
  3. J. Gancarzewicz, Arytmetyka, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.
  4. J. Leśniak, Równania z jedna niewiadomą, PZWS, Warszawa 1958.
  5. Z. Moszner, O mierzeniu w matematyce, PZWS, Warszawa 1961.
  6. A. Musiatowicz, Metodyka rozwiązywania równań, PZWS, Warszawa 1959.
  7. W. A. Podgorzelski, J. Słupecki, O dowodzie matematycznym, PZWS, Warszawa 1962.
  8. W. Sierpiński, Wstęp do teorii liczb, PZWS, Warszawa 1965.
  9. L. W. Szczerba, O mierze Jordana, WSiP, Warszawa 1977.
  10. Wybrane podręczniki szkolne (z zakresu szkoły podstawowej, gimnazjum i szkoły średniej).


poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki
Nadrzędny dokument: Przedmioty
Poprzedni dokument: Praktyka przedmiotowo-metodyczna

Instytut Matematyki Akademii Pedagogicznej w Krakowie, 28.09.2006