poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Praktyka przedmiotowo-metodyczna
Nadrzędny dokument: Przedmioty
Poprzedni dokument: Statystyka opisowa i rachunek prawdopodobieństwa

Dydaktyka matematyki

CELE KSZTAŁCENIA
Studium tego przedmiotu ma za zadanie zapoznanie słuchaczy z podstawowymi problemami dydaktyki matematyki rozumianej, jako dziedzina badań teoretycznych nad uczeniem się i nauczaniem matematyki o szczególnie istotnym zastosowaniu praktycznym. Ma też zapewnić słuchaczom przygotowanie do nauczania matematyki w klasach IV - VI szkoły podstawowej, gimnazjum i w szkołach średnich. Przedmiotami wspomagającymi Dydaktykę matematyki w realizacji tych zadań są m. in. Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki, Doskonalenie warsztatu pracy nauczyciela, Problemy ewaluacji i oceny.

TREŚCI NAUCZANIA
  1. Elementy teorii nauczania-uczenia się matematyki
    -
    Matematyka jako dziedzina naukowa i przedmiot nauczania szkolnego. Trójaspektowość matematyki szkolnej:
    a)
    matematyka jako autonomiczna gotowa wiedza;
    b)
    matematyka jako język i arsenał gotowych modeli i narzędzi do opisu i badania obiektów realnych;
    c)
    matematyka jako dziedzina twórczej i poznawczej działalności jednostki.
    -
    Drogi poznania matematycznego: intuicja, przykład, uogólnienie, eksperyment, analogia, wnioskowanie, dowód, interpretacja.
    -
    Metody kształtowania różnorodnych kompetencji w powiązaniu z potrzebami życia codziennego - koncepcja realistyczna nauczania matematyki, a także inne koncepcje (np. mechanistyczna, strukturalistyczna, empirystyczna). Czynnościowe nauczanie matematyki w sensie Z. Krygowskiej. Psychologiczne i pedagogiczne aspekty teorii uczenia się. Nauczanie problemowe.
    -
    Zadania matematyczne i ich rozwiązywanie: typy zadań, cele dydaktyczne zadań, strategie heurystyczne, metody i etapy rozwiązywania (wg. G. Polya); dobór zadań do realizacji celów, rozwiązywanie na lekcji, przedłużanie zadań, tworzenie ich przez uczniów.
    -
    Cele nauczania matematyki: trzy poziomy celów; cele nauczania na różnych szczeblach szkoły, dla różnych grup uczniów.
    -
    Definiowanie pojęć matematycznych: istota i typy definicji matematycznej, problemowe wprowadzanie definicji, rozumienie i stosowanie definicji, trudności i błędy w tworzeniu, odtwarzaniu i stosowaniu definicji, rodzaje przykładów i typy ćwiczeń przy wprowadzaniu nowych definicji.
    -
    Formułowanie i dowodzenie twierdzeń: pojęcie twierdzenia i dowodu, typy twierdzeń i dowodów, problemowe wprowadzanie twierdzeń i dowodów, problemowe wprowadzanie twierdzeń, motywacja dowodzenia, poszukiwanie i redagowanie oraz odczytywanie dowodu, trudności i błędy w formułowaniu twierdzeń i dowodzeniu.
    -
    Język matematyki: składniki (werbalny, symboliczny, algorytmiczny, rysunkowy), ich charakterystyka i rola w matematyce i jej poznaniu.
  2. Praktyka nauczania matematyki.
    -
    Motywacja uczniów; sposoby podnoszenia intensywności i skuteczności lekcji; rola środków dydaktycznych; rola komunikacji między uczniami oraz między nauczycielem a uczniem.
    -
    Aktywizowanie uczniów; rodzaje aktywności matematycznej; sposoby organizowania i kierowania aktywnością uczniów; środki i sposoby formowania kreatywnej i dociekliwej postawy uczniów wobec problemów.
    -
    Błąd: przyczyny, typy błędów, konsekwencje dydaktyczne: reakcja nauczyciela i ucznia na błąd. Konflikt poznawczy.
    -
    Planowanie pracy dydaktyczne; różne typy organizacji lekcji matematyki; przygotowanie nauczyciela do lekcji, budowa lekcji, konspekt; cele lekcji, metody nauczania, formy pracy na lekcji, środki dydaktyczne, indywidualizacja nauczania. Wyniki nauczania, ich sprawdzanie, ocena ucznia; praca z uczniem wolno uczącym się i z uczniem zdolnym. Motywacja i aktywizacja uczniów.
    -
    Poziomy kształcenia z uwzględnieniem korelacji międzyprzedmiotowych. Typy i struktury programów nauczania, zasady ich tworzenia.
  3. Szczegółowe propozycje dydaktyczne łączące elementy teorii z praktyką
    -
    Nauka o liczbach i działaniach: liczby naturalne, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, procenty, liczby ujemne; zastosowania w kontekstach realnych; rachunek pisemny, rachunek pamięciowy, algorytmy wykonywania działań, użycie kalkulatora; błędy rachunkowe, ich przyczyny i konsekwencje dydaktyczne.
    -
    Funkcje liczbowe: empiryczne i matematyczne; tabele, wzory, wykresy (kartezjański i inne); badanie funkcji w różnych kontekstach przy użyciu środków elementarnych.
    -
    Algebra: podobieństwa i różnice między arytmetyką i algebrą; własności działań a operacje algebraiczne; trudności uczniów i środki ich złagodzenia; przyczyny błędów algebraicznych, ich wykrywanie, konsekwencje dydaktyczne; rozwiązywanie równań na różnych poziomach i różnymi metodami.
    -
    Figury geometryczne (płaskie i przestrzenne): figury jako kształty i jako zbiory punktów; definiowanie figur, odkrywanie i uzasadnianie własności figur (m. in. przez odwołanie się do cech przystawania lub podobieństwa, bądź przez zastosowanie przekształceń); konstrukcje geometryczne; różne sposoby mierzenia i obliczania długości, pól i objętości; użycie różnych środków dydaktycznych, także komputera.
    -
    Translacja, obrót, symetrie, jednokładność i podobieństwo figur, rzuty na płaszczyznę: obserwacja w naturze, konstrukcje; badanie niezmienników; zastosowania w zadaniach.
    -
    Przekształcenia geometryczne płaszczyzny i przestrzeni: badanie empiryczne (przy użyciu różnych narzędzi) i przez wnioskowanie; monografie głównych grup przekształceń, związki między przekształceniami.

LITERATURA
  1. Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1, 2, 3, WSiP, Warszawa 1977.
  2. J. Leśniak, Równania z jedną niewiadomą, PZWS, Warszawa 1958.
  3. A. Musiatowicz, Metodyka rozwiązywania równań, PZWS, Warszawa 1959.
  4. G. Polya, Jak to rozwiązać?, PWN, Warszawa 1993.
  5. S. Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa 1990.
  6. pod redakcją J. Żabowskiego, Materiały do studiowania dydaktyki matematyki, cz. I - IV, Wydawnictwo Naukowe Novum, Płock 2000.
  7. Matematyka, Czasopismo dla nauczycieli, WSiP, Wrocław.
  8. Nauczyciele i Matematyka NiM], Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Bielsko-Biała.

Podręczniki szkolne, przewodniki dla nauczycieli i materiały dydaktyczne.


poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Praktyka przedmiotowo-metodyczna
Nadrzędny dokument: Przedmioty
Poprzedni dokument: Statystyka opisowa i rachunek prawdopodobieństwa

Instytut Matematyki Akademii Pedagogicznej w Krakowie, 1.10.2005